Introduction to the Baum-Connes Conjecture (Paperback)
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9783764367060 - Valette, Alain: Introduction to the Baum-Connes Conjecture
Valette, Alain

Introduction to the Baum-Connes Conjecture

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A quick description of the conjecture The Baum-Connes conjecture is part of Alain Connes'tantalizing "noncommuta tive geometry" programme [18]. It is in some sense the most "commutative" part of this programme, since it bridges with classical geometry and topology. Let r be a countable group. The Baum-Connes conjecture identifies two objects associated with r, one analytical and one geometrical/topological. The right-hand side of the conjecture, or analytical side, involves the K theory of the reduced C*-algebra cr, which is the C*-algebra generated by r in 2 its left regular representation on the Hilbert space C(r). The K-theory used here, Ki(Cr) for i = 0, 1, is the usual topological K-theory for Banach algebras, as described e.g. in [85]. The left-hand side of the conjecture, or geometrical/topological side RKf(Er) (i=O,I), is the r-equivariant K-homology with r-compact supports of the classifying space Er for proper actions of r. If r is torsion-free, this is the same as the K-homology (with compact supports) of the classifying space Br (or K(r,l) Eilenberg-Mac Lane space). This can be defined purely homotopically.2002. x, 104 S. X, 104 p. 244 mmVersandfertig in 3-5 Tagen, Softcover.
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Alain Valette

Introduction to the Baum-Connes Conjecture (2002)

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Introduction to the Baum-Connes Conjecture (Paperback)

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