Differentialgleichungen Lösungsmethoden und Lösungen
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A. Allgemeine Lösungsmethoden.- SS 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); allgemeiner Teil.- 2. Explizite Differentialgleichungen y? = f(x, y); Lösungsverfahren.- 3. Implizite Differentialgleichungen F(y?, y, x) = 0.- 4. Lösungsverfahren für besondere Typen von Differentialgleichungen.- SS 2. Systeme von allgemeinen expliziten Differentialgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa% WaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG% 2baabeaakmaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bWaaSbaaSqaaiaaig% daaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaacYcacaWG5bWaaSba% aSqaaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWG2bGaey% ypa0JaaGymaiaacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamOBaaGa% ayjkaiaawMcaaaaa!4EC2!$${y''_v} = {f_v}\left( {x,{y_1},...,{y_n}} \right)\left( {v = 1,...,n} \right)$$.- 5. Allgemeiner Teil.- 6. Lösungsverfahren.- 7. Dynamische Systeme.- SS 3. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 8. Allgemeine lineare Systeme.- 9. Homogene lineare Systemc.- 10. Homogene lineare Systeme mit singulären Stellen.- 11. Verhalten der Lösungen für grossc x.- 12. Systeme, die von einem Parameter abhängen.- 13. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.- SS 4. Allgemeine Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 14. Die explizite Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa% aaleqabaWaaeWaaeaacaWGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaOGaeyypa0Ja% amOzamaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbai% aacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWa% aeWaaeaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaaaOGaay% jkaiaawMcaaaaa!4A54!$${y^{\left( n \right)}} = f\left( {x,y,y'',...,{y^{\left( {n - 1} \right)}}} \right)$$.- 15. Besondere Typen der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm% aabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbaiaacYcacaGG% UaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaaca% WGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim% aaaa!4595!$$F\left( {x,y,y'',...,{y^{\left( n \right)}}} \right) = 0$$.- SS 5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 16. Allgemeine lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 17. Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 18. Homogene lineare Differentialgleichungen mit singulären Stellen.- 19. Lösung der allgemeinen und der homogenen linearen Diffcrentialgleichungen durch bestimmte Integrale.- 20. Verhalten der Lösungen für grosse x.- 21. Genäherte Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen.- 22. Einige besondere Typen von linearen Differentialgleichungen.- SS 6. Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 23. Nichtlineare Differentialgleichungen.- 24. Allgemeine lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 25. Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung.- SS 7. Lineare Differentialgleichungen dritter und vierter Ordnung.- 26. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 27. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- SS 8. Numerische, graphische und maschinelle Integrationsverfahren.- 28. Numerische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 29. Numerische Integration: Differentialgleichungen höherer Ordnung.- 30. Graphische Integration: Differentialgleichungen erster Ordnung.- 31. Graphische Integration: Differentialgleichungen zweiter und höherer Ordnung.- 32. Apparate zur Lösung von Differentialgleichungen.- B. Rand- und Eigenwertaufgaben.- SS 1. Rand- und Eigenwertaufgaben bei einer linearen Differentialgleichung n-ter Ordnung.- 1. Allgemeines über Randwertaufgaben.- 2. Rand- und Eigenwertaufgaben bei der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+-% feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn% hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr% 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9% vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x% fr-xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaWaaabCaeaaca% WGMbWaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOWaaeWaaeaacaWG4baacaGLOaGa% ayzkaaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaacaWG2baacaGLOaGaay% zkaaaaaOGaey4kaSIaeq4UdWMaam4zamaabmaabaGaamiEaaGaayjk% aiaawMcaaiaadMhacqGH9a.

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Druck auf Anfrage Neuware -InhaltsangabeA. Allgemeine Lösungsmethoden.- 1. Differentialgleichungen erster Ordnung.- 1 Explizite Differentialgleichungen y = f(x, y); allgemeiner Teil.- 2. Explizite Differentialgleichungen y = f(x, y); Lösungsverfahren.- 3. Implizite Differentialgleichungen F(y , y, x) = 0.- 4. Lösungsverfahren für besondere Typen von Differentialgleichungen.- 2. Systeme von allgemeinen expliziten Differentialgleichungen % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % frxb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGabmyEayaafa % WaaSbaaSqaaiaadAhaaeqaaOGaeyypa0JaamOzamaaBaaaleaacaWG % 2baabeaakmaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bWaaSbaaSqaaiaaig % daaeqaaOGaaiilaiaac6cacaGGUaGaaiOlaiaacYcacaWG5bWaaSba % aSqaaiaad6gaaeqaaaGccaGLOaGaayzkaaWaaeWaaeaacaWG2bGaey % ypa0JaaGymaiaacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamOBaaGa % ayjkaiaawMcaaaaa!4EC2! $${y'_v} = {f_v}left( {x,{y_1},.,{y_n}} ight)left( {v = 1,.,n} ight)$$.- 5. Allgemeiner Teil.- 6. Lösungsverfahren.- 7. Dynamische Systeme.- 3. Systeme von linearen Differentialgleichungen.- 8. Allgemeine lineare Systeme.- 9. Homogene lineare Systemc.- 10. Homogene lineare Systeme mit singulären Stellen.- 11. Verhalten der Lösungen für grossc x.- 12. Systeme, die von einem Parameter abhängen.- 13. Lineare Systeme mit konstanten Koeffizienten.- 4. Allgemeine Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 14. Die explizite Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % frxb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamyEamaaCa % aaleqabaWaaeWaaeaacaWGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaOGaeyypa0Ja % amOzamaabmaabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbai % aacYcacaGGUaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWa % aeWaaeaacaWGUbGaeyOeI0IaaGymaaGaayjkaiaawMcaaaaaaOGaay % jkaiaawMcaaaaa!4A54! $${y^{left( n ight)}} = fleft( {x,y,y',.,{y^{left( {n - 1} ight)}}} ight)$$.- 15. Besondere Typen der Differentialgleichung % MathType!MTEF!2!1!+- % feaagCart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn % hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr % 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq-Jc9 % vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0-yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr-x % frxb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaGaamOramaabm % aabaGaamiEaiaacYcacaWG5bGaaiilaiqadMhagaqbaiaacYcacaGG % UaGaaiOlaiaac6cacaGGSaGaamyEamaaCaaaleqabaWaaeWaaeaaca % WGUbaacaGLOaGaayzkaaaaaaGccaGLOaGaayzkaaGaeyypa0JaaGim % aaaa!4595! $$Fleft( {x,y,y',.,{y^{left( n ight)}}} ight) = 0$$.- 5. Lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 16. Allgemeine lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 17. Homogene lineare Differentialgleichungen n-ter Ordnung.- 18. Homogene lineare Differentialgleichungen mit singulären Stellen.- 19. Lösung der allgemeinen und der homogenen linearen Diffcrentialgleichungen durch bestimmte Integrale.- 20. Verhalten der Lösungen für grosse x.- 21. Genäherte Darstellung der Lösungen von Differentialgleichungen, die von einem Parameter abhängen.- 22. Einige besondere Typen von linearen Differentialgleichungen.- 6. Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 23. Nichtlineare Differentialgleichungen.- 24. Allgemeine lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung.- 25. Homogene lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung und Systeme von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung.- 7. Lineare Differentialgleichungen dritter und vierter Ordnung.- 26. Lineare Differentialgleichungen dritter Ordnung.- 27. Lineare Differentialgleichungen vierter Ordnung.- 8. Numerische, graphische und maschinelle Integrationsverfahren.- 28. Numerische Integration: Differentialglei 700 pp. Deutsch, Books.

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