Multiskalen- und Wavelet-Matrixkompression - 11 Angebote vergleichen

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Analysisbasierte Methoden zur effizienten Lösung grosser vollbesetzter Gleichungssysteme. Habil.-Schr. Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger li nearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral-, als auch Differen tialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet-oder Multi skalendarstellung vor. Wir zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmässig konditio niert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, dass man diese Matrizen durch clünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssy stem mit optimalem Aufwand O(N) oder zumindest fastoptimalen Aufwand 0( N log N) zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrunde liegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin-oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. Chemnitz, im Januar 1998 R. Schneider Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 7 1.1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1.2 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.3 Beispiele von Problemen die zu grossen voll besetzten Matrizen führen 11 1.4 Phasenraumlokalisierung und Multiresolutionsanalyse 13 1.5 Inhaltsübersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Grundlegende Definitionen 21 3 Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten 25 4 Einige praktische Beispiele 35 4.1 Operatoren der Ordnung Null . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . 4.2 Stark Elliptische Randintegralgleichungen der Ordnung Null . . . . . . 36 . 4.3 Operatoren beliebiger Ordnung r :j; 0 und Integralgleichungen erster Art 44 5 Multiskalenbasen 53 5.1 Ziele ..... . 53 .5.2 Multiskalen-Transformationen ...... . 62 5.3 Multiskalenbasen auf periodischem Gitter . 80 .5.4 Lokale Konstruktion für Mannigfaltigkeiten. 81 5.4.1 Multiwavelets ............ . 81 5.4.2 Multiskalenräume stetiger Funktionen . 89 5.5 Momentenbedingung . . . . . 94 5.6 Beispiele ........... . 97 5. 7 Der Unterteilungsalgorithmus 101 5.8 Interpolationsbasen ..... . 109 6 Approximationsverhalten und Normcharakterisierung 113 6.1 Approximation und Regularität ..

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Paperback. 246 pages. Dimensions: 9.6in. x 6.7in. x 0.6in.Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lsung einiger li nearer Operatorgleichungen, dies knnen sowohl Integral-, als auch Differen tialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet-oder Multi skalendarstellung vor. Wir zeigen, da unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmig konditio niert und numerisch dnn besetzt sind. Wir zeigen, da man diese Matrizen durch clnn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssy stem mit optimalem Aufwand O(N) oder zumindest fastoptimalen Aufwand 0( N log N) zu lsen, ohne die bestmgliche Konvergenzrate des zugrunde liegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin-oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. Chemnitz, im Januar 1998 R. Schneider Inhaltsverzeichnis 1 Einleitung 7 1. 1 Einleitung . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 1. 2 Ziele . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1. 3 Beispiele von Problemen die zu groen voll besetzten Matrizen fhren 11 1. 4 Phasenraumlokalisierung und Multiresolutionsanalyse 13 1. 5 Inhaltsbersicht . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 2 Grundlegende Definitionen 21 3 Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten 25 4 Einige praktische Beispiele 35 4. 1 Operatoren der Ordnung Null . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 . . . . . 4. 2 Stark Elliptische Randintegralgleichungen der Ordnung Null . . . . . . 36 . 4. 3 Operatoren beliebiger Ordnung r : j; 0 und Integralgleichungen erster Art 44 5 Multiskalenbasen 53 5. 1 Ziele . . . . . . 53 . 5. 2 Multiskalen-Transformationen . . . . . . . 62 5. 3 Multiskalenbasen auf periodischem Gitter . 80 . 5. 4 Lokale Konstruktion fr Mannigfaltigkeiten. 81 5. 4. 1 Multiwavelets . . . . . . . . . . . . . 81 5. 4. 2 Multiskalenrume stetiger Funktionen . 89 5. 5 Momentenbedingung . . . . . 94 5. 6 Beispiele . . . . . . . . . . . . 97 5. 7 Der Unterteilungsalgorithmus 101 5. 8 Interpolationsbasen . . . . . . 109 6 Approximationsverhalten und Normcharakterisierung 113 6. 1 Approximation und Regularitt . . This item ships from multiple locations. Your book may arrive from Roseburg,OR, La Vergne,TN.

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Wir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmässig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, dass man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. "... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations." J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, eBook.

Inhalt:Grundlegende Definitionen - Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten - Multiskalenbasen - Approximationsverhalten und Normcharakterisierung - Multiskalendarstellung des Galerkin- und Kollokationsverfahrens - Galerkin-Verfahren - Kollokationsmethode - Zusammenfassung - Direkte Quadratur - Numerische ExperimenteWir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmässig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, dass man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. '... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations.' J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, Reinhold Schneider, 24.4 x 17.0 x 1.4 cm, Buch.

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Inhalt:Grundlegende Definitionen - Pseudodifferentialoperatoren auf glatten Mannigfaltigkeiten - Multiskalenbasen - Approximationsverhalten und Normcharakterisierung - Multiskalendarstellung des Galerkin- und Kollokationsverfahrens - Galerkin-Verfahren - Kollokationsmethode - Zusammenfassung - Direkte Quadratur - Numerische ExperimenteWir betrachten eine Methode zur effizienten numerischen Lösung einiger linearer Operatorgleichungen, dies können sowohl Integral- als auch Differentialoperatoren sein. Zu diesem Zweck schlagen wir eine Wavelet- oder Multiskalendarstellung vor. Wir zeigen, dass unter gewissen Voraussetzungen an die Basen und die Operatoren die auftretenden Matrizen gleichmässig konditioniert und numerisch dünn besetzt sind. Wir zeigen, dass man diese Matrizen durch dünn besetzte ersetzen kann, um damit das entstehende Gleichungssystem mit optimalem Aufwand oder zumindest fastoptimalem Aufwand zu lösen, ohne die bestmögliche Konvergenzrate des zugrundeliegenden Verfahrens, in der Regel Galerkin- oder Kollokationsverfahren, zu verletzen. '... It (the book) can be recommended to everyone who is interested in wavelet approximation methods and/or the numerical analysis of boundary value problems and integral equations.' J.Elschner. Zentralblatt für Mathematik und ihre Grenzgebiete, Taschenbuch, 01.01.1998.

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